离散数学课程是北京科技大学精品课程,包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论及课程综合实验。教学中使用了我们提出的认知结构教学论方法,采用了我们编写的国家级规划教材。适用于计算机、信息安全、物联网、通信工程、人工智能、信息管理等专业的本科生和研究生学习,也适用于其他各类人员学习。
离散数学----课程概述
离散数学(Discretemathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
它是数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析等课程必不可少的先行课程。主要培养学生的缜密思维,提高综合素质。在今天人工智能和大数据等相关新兴学科蓬勃发展的背景下,离散数学课程的学习尤为重要。
离散数学----教学特色
本次开设课程的学习内容主要包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、课程综合实验等部分。整个课程的学习主要依托于我们教学团队主编的教材:《离散数学》(国家十二五规划教材、北京市精品教材)。
整个课程的教学呈现出几个鲜明的特点:(1)针对离散数学学习内容特点,在传统教学方式基础上,引进了我们教学团队提出的融合了"知识逻辑结构"与"思维导图"的认知结构教学论(简称KM教学论)这一先进的教学理论(该教学法曾获得北京市教学成果一等奖),精心设计了基于“教学回路”的教学模式:篇→章→节→知识点→节→章→篇;(2)采用了我们教学团队编写的国家级规划教材;(3)将“问题驱动”理念引入到课堂教学中,设计并充分结合使用了实验教学环节,加深了对理论知识的了解和掌握。
相信通过本门课程的学习,会深入理解、熟练掌握并能灵活应用离散数学的学习内容。
离散数学----授课目标
通过学习该门课程,使学生掌握计算问题的离散化、形式化以及用计算机求解科学计算问题的方法,掌握离散系统的数学描述方法,并能对计算问题进行形式化描述与证明。同时,培养学生的抽象思维能力,为学生进一步学习后续课程打下基础。具体来说,主要教学目标包括:
(1)掌握计算问题的离散化、形式化知识与方法,利用数理逻辑、集合论、代数结构和图论相关的基础知识与专业理论,对计算问题进行形式化描述;
(2)掌握离散系统的数学描述方法,合理运用于计算问题的形式化表示、逻辑演算、逻辑推理和构建计算模型;
(3)掌握离散数学相关的综合及系统知识,对信息技术相关的系统与模型进行分析与设计,并能够对计算问题进行形式化证明。
离散数学----学科内容
1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主,课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
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9、隆重开业,营业数据统计分析总部跟踪指导。